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分别以AB

分别以AB

已知线段AB⊥直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB,AD为边作

已知线段AB⊥直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB,AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE,直线CE交直线l于点F (1)当点F在线段BD上时,如图1,线段DF,CE,CF之间的数量关题目 (12分)如图,在 ABC中,分别以AB,AC为边向外作 ABD和 ACE, 如图，在 ABC中，分别以AB题目 (12分)如图,在 ABC中,分别以AB,AC为边向外作 ABD和 ACE,且AD=AB,AE=AC,∠BAD=∠CAE,连接DC,BE,点G,F分别是DC,BE的中点,连接AF,FG (1)求如图，在 ABC中，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE 根据等边三角形的性质得到AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，则∠BAD=∠EAC，再根据三角形全等的判定方法可证得 ACE≌ ADB，然后根据全等的性质即可得到结论．如图，分别以 ABC的边AB、AC向外作等边 ABE和等边

如图，在 ABC中，∠ABC=60°，分别以AB、AC为边向 ABC

答案考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质专题：证明题分析：作EG⊥AC交AB于G，连接DG可得EG=AB进而可以证明AD平行且等于EG则有四边形AEGD为平行四 2014年11月11日 — 如图1，在Rt ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向 ABC的外侧作等腰 ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数如图1，在Rt ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边 2012年6月26日 — 关注展开全部此题“在BC同侧做等边三角形ABC”应为“在BC同侧做等边三角形ABD”吧。如果这样，四边形DAEF是平行四边形。 ∵ BCF, ACE,, ABD是等边三角如图所示，在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作已知 ABC，分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1，若∠DAB=60°，已知 ABC，分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE，且AD=AB

在Rt ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外

2016年12月1日 — 在Rt ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE。且AD垂直AC，AE垂直AB，连接DE，交AB于点F，试一、利用全等三角形的性质证明线段相等这种方法很普遍，如果所证两条线段分别在不同的三角形中，它们所在三角形看似全等，或者，通过简单处理，它们所在三角形看似全证明线段相等的方法百度文库如图，在 ABC中，∠BAC=135∘，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，(∠ABD=∠ACE=90∘)，点M、N分别是AD、AE的中点，连如图，在 ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分别以AB、AC为证明：(1)∵以AB、AC为边分别向外做等边 ABD和等边 ACE，∴AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60∘,∠DAB=∠EAC=60∘，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE，在 DAC和 BAE中，⎧⎩⎨⎪⎪AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE，∴ DAC≌ BAE(SAS)，∴ 如图， ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边

如图所示，分别以 ABC的边AB、AC为边，向三角形的外侧

1 如图所示，分别以 ABC的边AB、AC为边，向三角形的外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，点M为BC中点，(1)求证：AM⊥EG．(2)求证：EG=2AM． 2 如图123所示，分别以 ABC的边AB，AC为边，向三角形的外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，点M为BC已知∠ ABC =90°，点 P 为射线 BC 上任意一点（点 P 与点 B 不重合），分别以 AB 、 AP 为边在∠ ABC 的内部作等边 ABE 和 APQ, 连结 QE 并延长交 BP 于点 F （1）如图1，若 AB = ，点 A 、 E 、 P 恰好在一条直线上时，求此时 EF 的长（直接写出结果）；（2）如图2，当点 P 为射线 BC 上任意一点时，猜想 EF 与图中已知∠ ABC =90°，点 P 为射线 BC 上任意一点（点 P 与点 B (本题12分)已知线段AB⊥直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB、AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE,直线CE交直线l于点 F(1)当点F在线段BD上时,如图①,求证:DF=CECF;(2)当点F在线段BD的延长线上时,如图②;当点F在线段DB的延长线上时,如图③,请分别 (本题12分)已知线段AB⊥直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB 如图,在 ABC中,分别以AB,AC为斜边作等腰Rt ABM,和等腰 1在 ABC中,分别以AB,AC为斜边作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形CAN,点P是BC的中点求证：PM=PN这题我会了看2 2若以AB,AC为斜边作任意Rt ABM,Rt ACN,PM与PN是否相等答案是不相等,若加个条件,为什么加∠MAB=∠NAC,请做下证明如图,在 ABC中,分别以AB,AC为斜边作等腰Rt ABM,和等腰1

如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作

如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点（1）求证：PM=PN；（2）求∠M 百度试题如图，Rt ABC中，分别以AB、AC为斜边，向 ABC的内侧作等腰Rt ABE、Rt ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长； (1)DE=;(2)延长CD交AB于点F。易得DM是 CBF的中位线,∴DM=BF,∵∠BAC=900,∠ACD=450,∴ ACF是如图，Rt ABC中，分别以AB、AC为斜边，向 ABC的内侧作已知锐角 ABC中，分别以AB、AC为边向 ABC外作等边 ABD和等边 ACE，连结BE、CD，则线段BE与线段CD的数量关系是(2) 如图2，已知锐角 ABC中，分别以AB、AC为边向 ABC外作等腰直角 ABD和等腰直角 ACE，连结BE、CD （1）如图1，已知锐角 ABC中，分别以AB、AC为边向 ABC 初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作

(3分)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB长为半径画

(3分)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于1 2AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC,E为AC的中点,连接DE,当线段AB=4,∠ACB=60°时, CED周长是 23+4 E A D B 义[解答]解:∵分别以A、B为圆心,大于1 2AB长为半径画弧【题目】（1）猜想发现如图1，已知 ABC，分别以AB和AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接DE设 ABC的面积是 S1 ， ADE的面积是 S2 ，猜想S1和S2的数量关系为2）猜想论证如图2,已知 ABC,分别过点A作线段AD和AE，满足∠DAB+∠(1)猜想发现如图1,已知 ABC,分别以AB和AC为边向外作正 2014年11月11日 — 如图1，在Rt ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向 ABC的外侧作等腰 ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证明．说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，可以从图2、3中选如图1，在Rt ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边 2014年11月9日 — 如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足a?2+（b2）2=0，（1）求A点坐标；（2）分别以AB，AO为边作等边三角形 ABC和 AOD，如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系．（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足a?2+（b2）2

在ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C

2021年5月21日 — 甲、乙两种糖果，售价分别为 20 元／千克和 24 元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了 8 ％，乙种糖果的售价下跌了 10 ％．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应 2016年12月1日 — 如图所示，任意 ABC，分别以AB、AC为腰，以A为顶角的顶点向 ABC的两侧作等腰 ABM、等腰 ACN，且∠ANC=∠ABM=x，MC与NB的延长线交于O．（1）如图一，若x=45°，则∠O=；（2）如图二，若x=30°，则∠O=；（3）如图三，猜想∠ 如图所示，任意 ABC，分别以AB、AC为腰，以A为顶角的如图,在 ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O （1）EC与BD相等吗?为什么? （2）要使 ABE和 ACD全等,至少还需要加什么条件?在此条件下,整个图形成轴对称图形吗?如图,在 ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE 【题目】如图，Rt ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积过F作AM的垂线交AM于N，则Rt ANF≌Rt ABC,Rt NFK≌Rt CAT，所以S2=SRt ABC由Rt NFK≌Rt CAT可得【题目】如图，Rt ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以

如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图

如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，{\rm Rt}\triangle ABC中，∠C=90°，\triangle ABC的面积为24cm^{2}，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为cm^{2}以A为坐标原点，AC所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求得A，B，C的坐标，可得以AB为直径的半圆方程，以AC为直径的半圆方程，设出M，N的坐标，由向量数量积的坐标表示，结合三角函数的恒等变换可得α=2β，再由余弦函数、二次函数的图象和如图,已知,B为AC的中点,分别以AB,AC为直径在AC的同侧作 2016年12月1日 — 如图，已知 ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形 ABM和 CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF．如图，已知 ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧作两个等边三角形 ABM和 CAN，D、E、F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE、FE，求证：DE=EF．如图，已知 ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外侧在任意 ABC中，分别以AB和AC为斜边，向 ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME 具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探究：在任意 ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向 ABC的内侧作等腰某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历

如图所示，在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的

2012年6月26日 — 如图所示，在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BCF，（1）求证四边形DAEF是（1）证明：∵ ABD和 FBC是等边三角形∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠FBA=60°∴∠DBF=∠ABC∵ ABD、 FBC、 ACE2023年10月7日 — 设矩形ABCD,长与宽分别为6米和4米,分别以AB的中点E和顶点A为圆心,3米和4米为半径画圆弧,如图所示,那么两阴影部分的面积之差设矩形ABCD,长与宽分别为6米和4米,分别以AB的中点E和 2016年6月7日 — 如图，在 ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( ) A64D 设半圆与底边的交点是D，连接AD．根据直径所对的圆周角是直角，得到AD⊥BC ，再根据等腰三角形的三线合如图，在 ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12，分别以AB、AC为 2016年12月1日 — 且AD垂直AC，AE垂直AB，连接DE，交AB于点F，试探究线段FB、FA之间的数量关系。小明是这样思考的：如图14，当∠BAC=45°时，作EG⊥AC交AB于点G，则F 且AD垂直AC，AE垂直AB，连接DE，交AB于点F，试探究线段FB、FA之间的数量在Rt ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向三角形ABC

如图，分别以 ABC的边AB，AC为一边同时向外作等腰直角

51如图,分别以 ABC的边AB,AC为一边同时向外作等腰直角三角形,其中AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°(1)连接BD,CE交于点0,判断BD与CE的数量关系与位置关系,并说明理由(2)若G为BC的中点,F为BE的中点,H为CD的中点,探究GF与GH的数量关系及位在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y4=0相切,则圆C面积的最小值为( ) A B C(62)π D 相关知识点：平面解析几何圆与方程直线与圆的位置关系试题来源：解析答案:A 解析:由题意可知圆C的圆心(设其为M)为线段在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为【题目】本题满分10分)已知 ABC,分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点1）如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG2）如图3，若 ∠DAB=α ，试探 (本题满分10分) 已知 ABC,分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE 如图， ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边 ABD和等边 ACE，连接CD、BE并相交于点P．求证：（1）CD=BE；（2）∠BPC=120 °．题目举报如图， ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边 ABD和等边 ACE，连接CD、BE并如图， ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边

如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为

如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为斜边向外作等腰直角三角形，设所作的 ABD、 BCE、 ACF的面积分别为S1、S2、S 百度试题结果1初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。如图ABCD是平行四边形，AD=8cm，AB=10cm，角DAB 已知 ABC，分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．（1）如图1 ，若∠DAB=60°，则∠AFG=；（2）如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=；题目举报已知 ABC 已知 ABC，分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE，且AD=AB (2018重庆B卷9题4分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以点A,C为圆心,AD,CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是( ) A 42π B 8 C 82π D 84 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心

(1)问题发现在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为

AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向 ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME填空:线段AF,AG,AB之间的数量关系是 ;线段MD,ME之间的数量关系是 (2) 拓展探究在 2 如图，以的边AB和AC为腰，分别向外作等腰和等腰，其中，连接BE、CD交于点M求证：BE=CD 3 例3如图,以 ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰 Rt ABD和等腰 Rt ACE,∠BAD=∠CAE=90°,M是BC的中点,连接AM,DE试探究AM与DE的位置关系及数量如图，以 ABC的两边AB和AC为腰在 ABC外部作等腰Rt 2014年3月20日 — 如图，点P为三角形ABC的边BC的中点，分别以AB,AC为斜边作直角三角形ABD和直角三角形ACE，且角BAD=角CAE,求证：PD=PE 展开 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？黑暗萝莉塔 TA获得超过3726个赞知道小有建树答主如图，点P为三角形ABC的边BC的中点，分别以AB,AC为已知 ABC，分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE，且AD=AB， AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、解：（1） 60° ， 45° ；（2）解：连接 AG ∵∠ DAB= ∠ CAE ，∴∠ DAC= ∠ BAE 又 AD=AB ， AC=AE ， ∴ ADC ≌ ABE （SAS） ∴∠1 = ∠2 又，，于是 DG=BF且已知 ABC，分别以AB、AC为边作 ABD和 ACE，且AD=AB

如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为

如图,分别以线段AB的两端点A,B为圆心,大于12AB长为半径画弧,在线段AB的两侧分别交于点E,F,作直线EF交AB于点O在直线EF上任取一点P(不与O重合),连接PA,PB,则下列结论不一定成立的是( )E PA0B XF A PA=PB B OA=OB C OP=OF D PO⊥AB 答案如图,三角形ABC的三条边长都是2厘米,分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F为圆心,2厘米为直径画半圆(1)求阴影部分的周长(结果保留π)(2)求阴影部分的面积如图,三角形ABC的三条边长都是2厘米,分别以线段AB、BC 如图, 00n,分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE , 连接BE、CD , BE的延长线与CD交于点 F , 连接A F , 有以下四个结论:① ;②FA平分 ;③ ;④ 其中一定正确的结论有( )A CF EB D A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 结果二如图,,分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE 证明：(1)∵以AB、AC为边分别向外做等边 ABD和等边 ACE，∴AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60∘,∠DAB=∠EAC=60∘，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE，在 DAC和 BAE中，⎧⎩⎨⎪⎪AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE，∴ DAC≌ BAE(SAS)，∴ 如图， ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边

如图所示，分别以 ABC的边AB、AC为边，向三角形的外侧

如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作

如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点（1）求证：PM=PN；（2）求∠M 百度试题如图，Rt ABC中，分别以AB、AC为斜边，向 ABC的内侧作等腰Rt ABE、Rt ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；如图，Rt ABC中，分别以AB、AC为斜边，向 ABC的内侧作【题目】(1)如图1，已知锐角 ABC中，分别以AB、AC为边向 ABC外作等边 ABD和等边 ACE,连结BE、CD,则线段BE与线段CD的数量关系是(2)如图2，已知锐角 ABC中，分别以AB、AC为边向 ABC外作等腰直角 ABD和等腰直角 ACE,连结BE、CD,猜想线段（1）如图1，已知锐角 ABC中，分别以AB、AC为边向 ABC 初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作